Question

i為虛數(shù)單位，則（

1+i

1-i

）²⁰¹¹=（　　）

• A、-i
• B、-1
• C、i
• D、1

Answer 1

分析：由復數(shù)的運算公式，我們易得

1+i

1-i

=i，再根據(jù)iⁿ的周期性，我們易得到（

1+i

1-i

）²⁰¹¹的結(jié)果．

解答：解：∵

1+i

1-i

=i
∴（

1+i

1-i

）²⁰¹¹=i²⁰¹¹=i³=-i
故選A

點評：本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，其中根據(jù)復數(shù)單調(diào)冪的周期性，將i²⁰¹¹轉(zhuǎn)化為i³是解答本題的關(guān)鍵．