Question

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有35人主要的休閑方式是運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完善下列2×2列聯(lián)表（表1）；
（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．
表1

	男	女	合計
看電視		40
運動	35
合計		70

參考公式x²=

n(n11n22-n12n21)2

n+1n+2n1+n2+

表2

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)共調(diào)查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有35人主要的休閑方式是運動，得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．

解答： 解：（1）

	男	女	合計
看電視	25	40	65
運動	35	30	65
合計	60	70	130

（4分）
（2）Χ2=

130(25×30-35×40)2

60×70×130×130

=

65

21

≈3.095＜3.841
∴沒有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．（10分）

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用和列聯(lián)表的做法，本題解題的關(guān)鍵是正確計算出這組數(shù)據(jù)的觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義．