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13．設正實數(shù)a，b滿足a+λb=2（其中λ為正常數(shù)）．若ab的最大值為3，則λ=（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)得到$\sqrt{3λ}$=1，解出即可．

解答 解：設正實數(shù)a，b滿足a+λb=2（其中λ為正常數(shù)）
若ab的最大值為3，則
2$\sqrt{λab}$≤2，
當ab=3時：$\sqrt{3λ}$=1，
解得：λ=$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{x}$的極小值為e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線上一點，且滿足|OP|=$\sqrt{11}$a，|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等比中項，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-2}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知{an}（n∈N*）是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列．設Sn是{an}的前n項和，且Sn=25，則n=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，則A的補集∁UA={4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．經(jīng)過點（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同焦點的橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{10}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓焦點F（0，c）與短軸的兩個端點連線互相垂直，且焦距為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點C在直線l：y=x+2$\sqrt{2}$上，直線l′∥l，且與橢圓交于A，B兩點，當△ABC是等邊三角形時，求直線l′的方程．

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