在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為
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(1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量
, 則的取值分別是多少？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為
、
．
(1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量
, 則的取值分別是多少？
(2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．
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的取值可以為0元，1000元，3000元
元,則有
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