Question

等差數列{a_n}中，a₁=23，公差d為整數，若a₆＞0，a₇＜0．
（1）求公差d的值；
（2）求通項a_n．

Answer 1

分析：（1）由已知可得關于d的不等式組，解之可得到d的范圍，找出取值范圍中的整數，即可得到d的值；
（2）由a₁及求出的d，寫出等差數列的通項公式即可．

解答：解：（1）∵等差數列{a_n}中，a₁=23，且a₆=a₁+5d＞0，a₇=a₁+6d＜0，
∴23+5d＞0，且23+6d＜0，
解得：-

23

5

＜d＜-

23

6

，又d為整數，
∴d=-4；
（2）∵a₁=23，d=-4，
∴通項公式a_n=a₁+（n-1）d=23-4（n-1）=27-4n

點評：本題題考查等差數列的通項公式，及不等式組的解法，屬基礎題．