已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間
其中a >0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證
.
解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091014/20091014170304001.gif' width=12 height=19>
， x >0，則
， （1分）
當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
.
所以
在（0，1）上單調(diào)遞增；在
上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在
處取得極大值. （1分）
因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間
（其中
）上存在極值，
所以
解得
. （2分）
（Ⅱ）不等式
即為
記
所以
（1分）
令
，則
， （1分）
， 
在
上單調(diào)遞增， （1分）
，從而
，
故
在上也單調(diào)遞增， （1分）
所以
，所以
. （1分）
（Ⅲ）又（Ⅱ）知：
恒成立，即
， （1分）
令
，則
，
所以 
， （1分）
，
，
， （1分）
疊加得：
. （2分）
則
，
所以
. （1分）
孟建平小學(xué)滾動(dòng)測(cè)試系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
對(duì)于
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求
,
的值；
（2）當(dāng)
，
時(shí)，若函數(shù)
在區(qū)間[
，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
，
（1）若
在
上的最大值為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若對(duì)任意
，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)
，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線
上是否存在兩點(diǎn)
，使得
是以
（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com