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【題目】根據(jù)下列條件解三角形，有兩解的有（ ）

A.已知a，b＝2，B＝45°B.已知a＝2，b，A＝45°

C.已知b＝3，c，C＝60°D.已知a＝2，c＝4，A＝45°

【答案】BD

【解析】

直接利用三角形的解的情況的判定理的應用和正弦定理的應用求出結果.

解：對于選項A：由于a，b＝2，B＝45°，利用正弦定理，解得sinA，由于a＜b，所以A，所以三角形有唯一解.

對于選項B：已知a＝2，b，A＝45°，利用正弦定理，解得,又,則或，故三角形有兩解.

對于選項C：已知b＝3，c，C＝60°，所以利用正弦定理，所以sinB＝1.5＞1，故三角形無解.

對于選項D：已知a＝2，c＝4，A＝45°，由于a＞csinA，即以頂點B為圓心,a為半徑的圓與AC射線有兩個不同交點，故三角形有兩解.

故選：BD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角的三邊長,滿足.

（Ⅰ）在之間插入個數(shù),使這個數(shù)構成以為首項的等差數(shù)列,且它們的和為,求斜邊的最小值;

（Ⅱ）已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

（Ⅲ）已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，且在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設是曲線上的一點，直線被曲線截得的弦長為，求點的極坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù),且當時, .

（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式;

（Ⅱ）判斷在上的單調性;

（Ⅲ）當取何值時,方程在上有實數(shù)解?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)與常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個“數(shù)對”;設函數(shù)的定義域為,且.

（Ⅰ）若是的一個“數(shù)對”,且,求常數(shù)的值;

（Ⅱ）若是的一個“數(shù)對”,求;

（Ⅲ）若是的一個“數(shù)對”,且當, ,求的值及在區(qū)間上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面上一個圓可以將平面分成兩個部分，兩個圓最多可以將平面分成4個部分，設平面上個圓最多可以將平面分成個部分．

求，的值；

猜想的表達式并證明；

證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求證： ；

（3），若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點數(shù)，求：

二者點數(shù)相同的概率；

兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；

二者的數(shù)字之和不超過5的概率．

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