Question

14．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{3}}}$，c=25${\;}^{\frac{1}{3}}}$，則a，b，c按從小到大的順序排列為b＜a＜c．

Answer 1

分析 直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式進(jìn)行比較大小即可．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}}$=$\root{3}{{2}^{4}}=\root{3}{16}$，
b=3${\;}^{\frac{2}{3}}}$=$\root{3}{{3}^{2}}=\root{3}{9}$，
c=25${\;}^{\frac{1}{3}}}$=$\root{3}{25}$，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點評 本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，是基礎(chǔ)題．