Question

某保衛(wèi)科安排了三名保安負(fù)責(zé)單位國慶7天（1-7號）長假的安全保衛(wèi)工作，其中甲值班3天，乙和丙均值班2天，因為有事，甲不能值2號的班，乙不能值7號的班，則不同的值班表有（　�。�

• A、46種
• B、48種
• C、90種
• D、144種

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：首先，寫出所有可能的排列

C

3 7

•C

2 4

，再減去不合題意的，即減去甲2號值班共有

C

2 6

•C

2 4

種，乙7號值班共有排法

C

1 6

•

C

3 5

種，再加上甲值2號且乙值7號的排法

C

2 5

•C

1 3

，得到結(jié)果．

解答： 解：所有可能的排列

C

3 7

•C

2 4

，
減去甲2號值班共有

C

2 6

•C

2 4

種，乙7號值班共有排法

C

1 6

•

C

3 5

種，
再加上甲值2號且乙值7號的排法

C

2 5

•C

1 3

，
共有

C

3 7

•C

2 4

-

C

2 6

•C

2 4

-

C

1 6

•

C

3 5

+

C

2 5

•C

1 3

=90（種）．
故選：C．

點評：本題是一個計數(shù)問題，考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題．