Question

（2011•上海模擬）滿足不等式

x-3

2x+1

≥1的實數x的取值范圍是（　　）

• A．（-∞，-4]
• B．[-4，-

  1

  2

  ]
• C．(-∞，-4]∪(-

  1

  2

  ，+∞)
• D．[-4，-

  1

  2

  )

Answer 1

分析：將原不等式右邊的項移到左邊，通分并利用同分母分式的減法法則計算，在不等式左右兩邊同時除以-1變形后，根據兩數相除商為負，被除數與除數異號，轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

x-3

2x+1

≥1變形得：

-x-4

2x+1

≥0，即

x+4

2x+1

≤0，
可化為：

x+4≥0 2x+1＜0

或

x+4≤0 2x+1＞0

，
解得：-4≤x＜-

1

2

，
則滿足原不等式的實數x的取值范圍是[-4，-

1

2

）．
故選D

點評：此題考查 了其他不等式的解法，利用了轉化的思想，其中將原不等式進行適當的變形是解本題的關鍵．