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一束光線以45°的入射角穿過折射率為1.5,厚度為1 cm的一塊玻璃,那么光線在玻璃內(nèi)的行程是多少?(折射率=,其中α為入射角,β為折射角)

解:如圖,因為α=45°,

所以1.5=.

所以sinβ=.

故cosβ=≈0.881 9.

而cosβ=,

所以AB≈1.134(cm).

答:光線在玻璃中的行程約為1.134 cm.

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（2）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

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