Question

空集中沒(méi)有元素，怎么還是集合？

Answer 1

答案：
解析：

產(chǎn)生這種想法的原因是沒(méi)有了解建立空集這個(gè)概念的背景，其突破方法是通過(guò)實(shí)例來(lái)體會(huì)．例如，方程的解能夠組成集合，這個(gè)集合叫作方程的解集．對(duì)于＝0，x2＋4＝0等方程來(lái)說(shuō)，它們的解集中沒(méi)有元素．也就是說(shuō)確實(shí)存在沒(méi)有任何元素的集合，那么如何用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)刻畫沒(méi)有元素的集合呢？為此引進(jìn)了空集的概念，把不含任何元素的集合叫作空集．這就是建立空集這個(gè)概念的背景．由此看出，空集的概念是一個(gè)規(guī)定．又例如，不等式|x|＜0的解集也是不含任何元素，就稱不等式|x|＜0的解集是空集．