【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務)致富，企業(yè)甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉讓費(不計息)．在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷量價格P(元)的關系如圖所示；③每月需各種開支2 000元．
(1)當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？
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【題目】某地自來水苯超標，當?shù)刈詠硭緦λ|檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質，已知每投放質量為
的藥劑后，經過
天該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克/升）滿足
，其中
，當藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化.
（Ⅰ）如果投放的藥劑質量為
，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（Ⅱ）如果投放的藥劑質量為
，為了使在9天（從投放藥劑算起包括9天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量
的最小值.
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【題目】已知函數(shù)
的圖象上有一點列
，點
在
軸上的射影是
，且
(
且
)， 
.
(1)求證： 
是等比數(shù)列，并求出數(shù)列
的通項公式；
(2)對任意的正整數(shù)
，當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(3)設四邊形
的面積是
，求證： 
.
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【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）若曲線
過點
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（3）若函數(shù)
有兩個不同的零點
，
，求證：
．
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【題目】20名同學參加某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在
， 
中的學生人數(shù)；
（Ⅲ）從成績在
的學生中任選2人，求此2人的成績都在
中的概率.
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【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)是( )
A．多于4個 B．4個
C．3個 D．2個
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【題目】已知函數(shù)
圖象過點
，且在該點處的切線與直線
垂直．
（1）求實數(shù)
，
的值；
（2）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，
，使得
是以
為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？
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