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若銳角α，β滿足數學公式，則（1+tanα）•（1+tanβ）=________．

2
分析：由，兩邊求正切，左邊利用兩角和與差的正切函數公式化簡，右邊利用特殊角的三角函數值化簡，得到關于tanα和tanβ的關系式，表示出tanα+tanβ，把所求式子去括號化簡后，將表示出的tanα+tanβ代入，化簡可求出值．
解答：∵，
∴tan（α+β）==1，
即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
則（1+tanα）•（1+tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ
=2．
故答案為：2
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數的圖象和性質及三角恒等變換（6）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（，），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角a、β滿足cosa＞sinβ則a+β＜；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數y=cos（）的圖象，只需將y=sin的圖象向左平移個單位．
其中真命題的個數有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源：2004年北大附中云南實驗學校高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若α是銳角，且滿足，則cosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數，，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市南豐中學高三（上）數學復習試卷C （必修4）（解析版） 題型：選擇題

若α是銳角，且滿足，則cosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷2（必修4）（解析版） 題型：選擇題

若α是銳角，且滿足，則cosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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