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若函數(shù)f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數(shù)，則該函數(shù)的遞減區(qū)間是
[0，+∞）
[0，+∞）
．
分析：根據(jù)整式函數(shù)為偶函數(shù)則不含奇次項，令奇次項系數(shù)為0求出k的值，求出對稱軸，根據(jù)開口方向，可求出單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數(shù)，
∴k+1=0，
解得k=-1，
∴f（x）=-x2+3，
此二次函數(shù)的對稱軸為x=0，開口向下，
∴f（x）的遞減區(qū)間是[0，+∞），
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，整式函數(shù)若為偶函數(shù)則不含奇次項，若為奇函數(shù)則不含偶次項，以及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與對稱軸及開口方向有關(guān)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的約束條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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