Question

求不等式log（x+1）≥log₂（2x+1）的解集．

Answer 1

解：∵log（x+1）≥log₂（2x+1），
∴-log₂（x+1）≥log₂（2x+1），
∴l(xiāng)og₂（x+1）+log₂（2x+1）≤0，
log₂[（x+1）（2x+1）]≤log₂1
?，
解得-＜x≤0．
故原不等式的解集為：（-，0]．
分析：由對數(shù)的性質(zhì)，把不等式log（x+1）≥log₂（2x+1）等價轉(zhuǎn)化為不等式組log₂（x+1）+log₂（2x+1）≤0?，由此能求出其結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．