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【題目】設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說法錯誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時，有

C. 若時， D. 若時，

【答案】D

【解析】分析：由題意結(jié)合新定義的知識首先畫出函數(shù)f(x)的圖像，然后結(jié)合圖像逐一分析所給的選項即可求得最終結(jié)果.

詳解：結(jié)合新定義的運算繪制函數(shù)f(x)的圖像如圖1中實線部分所示，

觀察函數(shù)圖像可知函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，選項A的說法正確；

對于選項B，

若，則，此時，

若，則，此時，

如圖2所示，觀察可得，恒有，選項B的說法正確；

對于選項C，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故只需考查時不等式是否成立即可，

若，則，此時，

若，則，此時，

若，則，此時，

如圖3所示，觀察可得，恒有，選項C的說法正確；

對于選項D，

若，則，，

不滿足，選項D的說法錯誤.

本題選擇D選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點．

（1）求證：AM||平面PCD；

（2）求證：平面ACM⊥平面PAB；

（3）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結(jié)論正確是( )

A.A，M，O三點共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若對一切實數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】時下，租車自駕游已經(jīng)比較流行了．某租車點的收費標準為：不超過天收費元，超過天的部分每天收費元（不足天按天計算）．甲、乙兩人要到該租車點租車自駕到某景區(qū)游覽，他們不超過天還車的概率分別為和，天以上且不超過天還車的概率分別為和，兩人租車都不會超過天．

（1）求甲所付租車費比乙多的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費之和為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車的司機．

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機手中？

（2）求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成角的大小．

（3）若快艇每小時最快行駛，快艇應(yīng)如何行駛才能盡快把文件交到司機手中？最快需多長時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點滿足： .

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點的直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為（點與點不重合），證明：直線恒過定點，并求該定點的坐標.

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同步練習(xí)冊答案