Question

【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布方圖，如圖所示.

（1）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的概率；

（2）從上述件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列與期望.

Answer 1

【答案】(1)；(2)答案見解析.

【解析】分析：(1）由頻率分布直方圖近似可得重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)為6，結(jié)合古典概型計算公式可得滿足題意的概率值為.

(2）的所有可能取值為，，，由(1）知重量超過克的產(chǎn)品有件，則，，，據(jù)此可得分布列，結(jié)合分布列計算期望可得.

詳解：(1）由頻率分布直方圖可知，重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)是：

，

所以.

(2）的所有可能取值為，，，由(1）知重量超過克的產(chǎn)品有件，

，

，

，

所以的分布列為：

	0	1	2

.