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7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，點M是△ABC的內(nèi)心，$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．

分析 $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AC}$．故答案為AC的長．

解答 解：AC=AB•cosA=3，
∴|$\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了平面向量的模長計算及解三角形，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，則an=-2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x+\frac{3}{4}（x∈R）$
（1）當$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（2）若x=x0$（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$為f（x）的一個零點，求sin2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．強度分別為a，b的兩個光源A，B間的距離為d．已知照度與光的強度成正比，與光源距離的平方成反比，比例系數(shù)為k（k＞0，k為常數(shù)）．線段AB上有一點P，設AP=x，P點處總照度為y．試就a=8，b=1，d=3時回答下列問題．（注：P點處的總照度為P受A，B光源的照度之和）
（1）試將y表示成關于x的函數(shù)，并寫出其定義域；
（2）問：x為何值時，P點處的總照度最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點．
（1）若點P與F1，F(xiàn)2的距離之比為$\frac{1}{3}$，求直線$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被點P所在的曲線C2截得的弦長；
（2）設A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點，Q為C1上異于A1，A2的任意一點，直線A1Q交C1的右準線于點M，直線A2Q交C1的右準線于點N，試問$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a的零點個數(shù)為3，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-2，
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷該函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．點E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，AB=6，PC=8，EF=5，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．90°

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