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已知拋物線,過動(dòng)點(diǎn)且斜率為的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn),(1)求的取值范圍;(2)若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求的面積的最大值。

,⑵的最大面積為


解析:

(1)設(shè)直線,代入拋物線,得,∴,即,∴,即,又∵,∴。

(2)設(shè)直線的垂直平分線交于點(diǎn),令坐標(biāo)為,則由中點(diǎn)的坐標(biāo)公式得:,∴。又為等腰三角形,∴,∴,即的最大面積為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(22)已知拋物線.過動(dòng)點(diǎn)M,0)且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B

(Ⅰ)若的取值范圍;

(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q,交軸于點(diǎn)N,試求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.4拋物線練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線.過動(dòng)點(diǎn)M(,0)且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)N,求面積的最大值.(14分)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3拋物線練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線.過動(dòng)點(diǎn)M(,0)且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)N,求面積的最大值.(14分)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線,過動(dòng)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B,|AB|2.

(1)求的取值范圍;

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N,求NAB面積的最大值.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案