Question

1．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖可知幾何體是由一個(gè)三棱柱與一個(gè)三棱錐組成，如圖：幾何體的體積是棱錐的體積與棱柱的體積的和．

解答 解：由三視圖可知幾何體是由一個(gè)三棱柱與一個(gè)三棱錐組成，如圖：幾何體的體積是棱錐的體積與棱柱的體積的和．
棱錐的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=$\frac{1}{3}$，
棱柱的體積為：$\frac{1}{2}×2×1×1$=1．
組合體的體積為：1+$\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱柱與三棱錐三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．