如圖,已知

均在⊙O上,且

為⊙O的直徑。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若⊙O的半徑為

,

與

交于點

,且

、

為弧

的三等分點,求

的長.

試題分析(Ⅰ)注意利用圓心角與圓周角間的關系, (Ⅱ)先求出角再解直角三角形.
試題解析:(Ⅰ)連接

,則



. 5分
(Ⅱ)連接

,因為

為⊙O的直徑,
所以

,又

、

為

的三等分點,所以

. 7分
所以

.因為⊙O的半徑為

,即

,所以

.
在

中,

.
則

. 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點E,AB=2AC.

(Ⅰ)求證:BE=2AD;
(Ⅱ)當AC=1,EC=2時,求AD的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

和

是平面內互相垂直的兩條直線,它們的交點為A,異于點A的兩動點B、C分別在

、

上,且BC=

,則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓

-2x+my-2=0關于拋物線

=4y的準線對稱,則m=____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知圓中兩條弦

與

相交于點

是

延長線上一點,且

,

,若

與圓相切,且

,則
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓

與圓

相交,則圓

與圓

的公共弦所在的直線的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點,且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,已知

,

.
(1)求以點

為圓心,且經過點

的圓

的標準方程;
(2)若直線

:

與(1)中圓

交于

,

兩點,且

,求

的值.
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