Question

19.栽培甲、乙兩種果樹，先要培育成苗，然后再進行移栽.已知甲、乙兩種果樹成苗的概率分別為0.6，0.5， 移栽后成活的概率為0.7，0.9.

   （1）求甲、乙兩種果樹至少有一種果樹成苗的概率；

   （2）求恰好有一種果樹能培育成苗且移栽成活的概率.

Answer 1

分別記甲、乙兩種果樹成苗為事件A₁、A₂;分別記甲、乙兩種果樹苗移栽成活為事件B₁、B₂.P(A₁)=0.6, P(A₂)=0.5, P(B₁)=0.7, P(B₂)=0.9.

(1)甲、乙兩種果樹至少有一種成苗的概率為

P(A₁+A₂)=1-P()=1-0.4×0.5＝0.8;

(2)解法一：分別記兩種果樹培育成苗且移栽成活為事件A、B

則P(A)=P(A₁B₁)=0.42, P(B)=P(A₂B₂)=0.45.

恰好有一種果樹培育成苗且移栽成活的概率為

P()=0.42×0.55+0.58×0.45＝0.492.

解法二：恰好有一種果樹栽培成活的概率為

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