Question

設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a(a＞0)，公比q(q＞0)，其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)的和為6560．求a和q．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　運(yùn)用等比數(shù)列求和公式、數(shù)列增減性及整體代換的思想和分類討論的思想． 　　解答　　若q＝1，則na＝80，∴2na＝160，又S2n＝2na＝6560，出現(xiàn)矛盾，故q≠1． 　　于是 　�、凇垄俚胵n＝81，又q＞0，∴q＞1， 　　∴an＝aqn－1＝54．③ 　　由①③知a＝2，q＝3． 　　評(píng)析　　用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，要討論q＝1和q≠1兩種情況