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在如圖所示的直角坐標系中，一運動物體經(jīng)過點A（0，9），其軌跡方程為y=ax2＋c（a＜0=，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間.

（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；

（2）若物體運動時又經(jīng)過點P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

 

 

 

答案：
解析：

解：（1）由點A的坐標為（0，9）得c=9，即軌跡方程為y=ax2＋9，令y=0，

得ax2＋9=0，x2=－.

由題意，6＜＜7，解得：.

（2）若物體又經(jīng)過點P（2，8.1），則8.1=4a+9，解得a=.

因為.所以物體能落在D內(nèi).

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=
3
，點P，Q滿足
OP
=
λOA
，
AQ
=( 1-λ )
AB
  ( λ∈R )，點D是C關(guān)于原點的對稱點，直線DP與CQ相交于點M．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與點M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點，求△AEF的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用如圖所示程序框圖在直角坐標平面上打印一系列點，則打印的點落在坐標軸上的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用如圖所示的程序框圖在直角坐標平面上打印一系列的點，則打印的點落在坐標軸上的個數(shù)是（   ）

A.0         B.  1       C.  2       D. 3

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同步練習(xí)冊答案