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15．若x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（　　）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

分析 討論x＞0，x=0，x＜0，去掉絕對值，運用二次不等式的解法，即可得到所求解集．

解答 解：當x＞0時，（1-|x|）（1+x）＞0即為（1-x）（1+x）＞0，
解得0＜x＜1；
當x=0時，1＞0顯然成立；
當x＜0時，（1-|x|）（1+x）＞0即為（1+x）（1+x）＞0，
解得x＜0且x≠-1．
綜上可得，解集為{x|x＜1且x≠-1}，
故選：D．

點評 本題考查不等式的解法，注意運用分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　�。�
A．26B．247C．120D．57

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．正方體的棱長為2$\sqrt{3}$，頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．36πB．72πC．288πD．144π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$的反函數(shù)為f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點$（{\frac{1}{2}，8}）$，則f（3）=$\frac{1}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線y2=16x的焦點到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的漸近線的距離是（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面CDE；
（Ⅱ）若AD=CD=2，求點P到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．學校為了提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，開設了《數(shù)學史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學生選修，已知高二年級共有學生600人，他們每個人都參加且只參加一門課程的選修，為了了解學生對選修課的學習情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學生進行座談．據(jù)統(tǒng)計，參加《數(shù)學史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》的人數(shù)依次組成一個公差為-40的等差數(shù)列，則應抽取參加《數(shù)學史選講》的學生的人數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某租車公司給出的財務報表如下：
1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
接單量（單）144632724012512550331996
油費（元）214301962591305364653214963
平均每單油費t（元）14.8214.49
平均每單里程k（公里）1515
每公里油耗a（元）0.70.70.7
有投資者在研究上述報表時，發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況，并給出空駛率的計算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分別計算2014，2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；
（2）2016年該公司加強了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程，核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎上降低了20個百分點，問2016年前11個月的平均每單油費和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）

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