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在△ABC中，“”是“△ABC是銳角三角形”的（    ）

A．充分必要條件                    B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件                D．既不充分又不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：①當“”不能推出“△ABC是銳角三角形”，例如當為鈍角時，，但三角形為鈍角三角形，故充分性不成立；②當“△ABC是銳角三角形”時，有，即，兩邊同時取正弦得，所以“”成立，故必要性成立；綜上所述得，“”是“△ABC是銳角三角形”的必要而不充分條件，選C.

考點：三角函數(shù)誘導公式、命題及其關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是第3項為-4，第7項為4的等差數(shù)列的公差，tanB是第3項為，第6項為9的等比數(shù)列的公比，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AC=2AB=2AD=4，則BD=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是AB邊上的中點，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CD
=
1
2
a
-
b
1
2
a
-
b
．（用
a
，
.
b
的線性組合表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，CD是AB邊上的高，a2+c2＜b2，
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，則（　�。�
A、A+B=
π
2
B、A-B=
π
2
C、B-A=
π
2
D、|A-B|=
π
2

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