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6．從一小組中選出正、副組長各一人，與從這個小組中選出4名學(xué)生代表的選法種數(shù)之比為2：13，則這個小組的人數(shù)是（　　）
A．10B．13C．15D．18

分析 設(shè)這個小組的人數(shù)是n，則從一小組中選出正、副組長各一人，共有An2種，從這個小組中選出4名學(xué)生代表，有Cn4種，由題意得到$\frac{{A}_{n}^{2}}{{C}_{n}^{4}}$=$\frac{2}{13}$，解得即可．

解答 解：設(shè)這個小組的人數(shù)是n，則從一小組中選出正、副組長各一人，共有An2=n（n-1）種，
從這個小組中選出4名學(xué)生代表，有Cn4=$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）}{4×3×2×1}$種，
因為從一小組中選出正、副組長各一人，與從這個小組中選出4名學(xué)生代表的選法種數(shù)之比為2：13，
∴$\frac{{A}_{n}^{2}}{{C}_{n}^{4}}$=$\frac{2}{13}$，
即（n-2）（n-3）=12×13，
解得n=15，
故選：C．

點評 本題考查了排列和組合的區(qū)別，以及排列和組合數(shù)公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=3，a3+a6=11．
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（Ⅱ）若${b_n}=2（{a_n}+\frac{1}{{{2^{a_n}}}}）$，其中n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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（2）若AO是邊BC上的中線，AO=BC=2，求b的值．

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（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，3），求實數(shù)m的取值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-$\frac{19}{4}$，求實數(shù)m的取值．

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15．已知f（x）=2sin（ωx+φ），函數(shù)圖象上的一個最高點為（2，2），由此最高點到相鄰的最低的曲線與x軸交于點（6，0）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)取得最小值時x的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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