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設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角ABC,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(AB),則C=(  )

A.                                                              B.

C.                                                             D.


C

[解析] m·nsinAcosBsinBcosAsin(AB)=sinC,cos(AB)=-cosC,∵m·n=1+cos(AB),∴sinC=1-cosC,∴sin(C)=,

∵0<C<π,∴C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若sin2α>0且cosα<0,則α是(  )

A.第二象限角  B.第一或第三象限角

C.第三象限角  D.第二或第三象限角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


函數(shù)f(x)=2sin(ωxφ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中AB兩點(diǎn)之間的距離為5,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )

A.[6k-1,6k+2](k∈Z)                                B.[6k-4,6k-1](k∈Z)

C.[3k-1,3k+2](k∈Z)                                D.[3k-4,3k-1](k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


計(jì)算tan75°-tan15°-tan15°·tan75°的結(jié)果等于(  )

A.                                                           B.-

C.                                                           D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


函數(shù)f(x)=asinxbcosx的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x,則直線axbyc=0的傾斜角的大小為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知cos(α)=,α∈(0,),則=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinxx∈R,則f(x)是(  )

A.最小正周期為π的奇函數(shù)

B.最小正周期為π的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)函數(shù).對(duì)任意,

恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是   。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知點(diǎn)A(m,n)在直線x+2y-2=0上,那么2m+4n的最小值為    . 

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同步練習(xí)冊(cè)答案