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3．sin10°cos20°+sin80°sin160°=$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：sin10°cos20°+sin80°sin160°=sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和的正弦函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，圓C與圓D半徑分別為r1，r2，相交于A，B兩點，直線l1過點A，分別交圓C、圓D于點M、N（M、N在A的異側），直線l2過點B，分別交圓C、圓D于點P，Q（P、Q在B的異側），且l1平行于
l2，點C，D在l1與l2之間．
（1）求證：四邊形MNQP為平行四邊形；
（2）若四邊形MABP面積與四邊形NABQ面積相等，求證：線段AB與線段IJ互相平分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a恰有三個互不相同的零點x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{32}$，0）B．（-$\frac{1}{16}$，0）C．（0，$\frac{1}{32}$）D．（0，$\frac{1}{16}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a-1）x2+bx（a，b為常數(shù)），在x=1和x=4處取得極值．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|x-y=0}，那么M∩N的子集的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y1=x1lnx1，函數(shù)y2=x2-3，則${（{x_1}-{x_2}）^2}+{（{y_1}-{y_2}）^2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={y|y=|x|-2，x∈Z}，B={x|x≥-2}，則下列結論正確的是（　�。�
A．-3∈AB．A=BC．A∩B=AD．A∪B=Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為$（1，\frac{π}{4}）$，半徑r=1，點P在圓C上運動．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若a2=b2-bc+c2，則A=60°．

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