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解答題

正方形ABCD中，邊AB在直線y＝x＋4上，C、D在拋物線y2＝x上，求正方形的面積．

答案：
解析：

　　設直線CD方程為y＝x＋c，代入y2＝x，可得y2－y＋c＝0．由弦長公式得

　　|CD|＝·|y1－y2|

　�。�·，

　　又|BC|＝，

　　∴＝·．

　　解得c＝－2或－6，當c＝－2時，正方形邊長為3，∴正方形面積為18；

　　當c＝－6時，正方形邊長為5，∴正方形面積為50．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數(shù)學(理工類) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1．以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于D，在由弧CD與直線段BD、BC所圍成的范圍內(nèi)作內(nèi)接正方形EFGH(如圖)．設AC＝x，EF＝y(tǒng)，

(1)

求y與x的函數(shù)關系式

(2)

正方形EFGH的面積是否有最大值？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試　數(shù)學(文史類) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1．以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于D，在由弧CD與直線段BD、BC所圍成的范圍內(nèi)作內(nèi)接正方形EFGH(如圖)．設AC＝x，EF＝y(tǒng)，

(1)

求y與x的函數(shù)關系式(4分)

(2)

正方形EFGH的面積是否有最大值？試證明你的結(jié)論．(8分)

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