Question

7．已知$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，x），且$\vec a$⊥（2$\vec a$-$\vec b$），則x=8．

Answer 1

分析 由向量的坐標(biāo)運算可得2$\vec a$-$\vec b$=（2，4-x），由垂直關(guān)系可得$\vec a$•（2$\vec a$-$\vec b$）=4×2+2（4-x）=0，解方程可得x值．

解答 解：∵$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，x），
∴2$\vec a$-$\vec b$=（2，4-x）
∵$\vec a$⊥（2$\vec a$-$\vec b$），
∴$\vec a$•（2$\vec a$-$\vec b$）=4×2+2（4-x）=0，
解得x=8
故答案為：8

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．