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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a，b是非零實數，若y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1，則y的所有值組成的集合為
 
．
考點：帶絕對值的函數
專題：函數的性質及應用
分析：通過對a，b的正負的分類討論，利用絕對值的定義去掉絕對值的符號 然后進行運算，求出集合中的元素．
解答： 解：當a＞0，b＞0時，y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1=1+1+1+1=4，
當a＞0，b＜0時，y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1=1-1-1+1=0，
當a＜0，b＞0時y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1=-1+1-1+1=0，
當a＜0，b＜0時，y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1=-1-1-1+1=-2，
故y的所有值組成的集合為{-2，0，4}
故答案為：{-2，0，4}
點評：本題考查分類討論的數學思想方法；絕對值的幾何意義．考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|4x-x2|-2a有4個零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

樣本（x1，x2，…xn）的平均數為
.
x
，（y1，y2…ym）的平均數為
.
y
，樣本（x1，x2，…xn，y1，y2，ym）的平均數為
.
z
=λ
.
x
+（1-λ）
.
y
且0＜λ＜
1
2
，則m與n的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式log3（2x-1）≤1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1-(
2
3
)x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=4，若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，當底面ABC水平放置時，液面的高為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將2名主治醫(yī)生，4名實習醫(yī)生分成2個小組，分別安排到A、B兩地參加醫(yī)療互助活動，每個小組由1名主治醫(yī)生和2名實習醫(yī)生組成，實習醫(yī)生甲不能分到A地，則不同的分配方案共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是趙爽弦圖，正方形ABCD面積為13．四個全等的直角三角形中，較短邊長為2．向正方形ABCD內投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形EFGH內的概率為（　　）
A、
1
13
B、
2
13
C、
3
13
D、
4
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過P（-m，6），Q（1，3m）兩點，且l的傾斜角是直線l′：y=2x+1傾斜角的兩倍，則實數m的值為（　�。�
A、-10
B、
14
13
C、
22
5
D、
34
11

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