Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果，使得
成立，則稱函數(shù)為“Ω函數(shù)”. 給出下列四個(gè)函數(shù)：①；
②；③；④, 則其中“Ω函數(shù)”共有（    ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

C

解析試題分析：，使得，等價(jià)于，使得成立.
①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/1/2r4n31.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，所以，即當(dāng)時(shí)，成立，故是“Ω函數(shù)”；
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/9/1fk2r3.png" style="vertical-align:middle;" />，故不成立，所以不是“Ω函數(shù)”；
③時(shí)，若成立，則，整理可得.即當(dāng)時(shí)，成立，故是“Ω函數(shù)”；
④時(shí)，若成立，則，解得.即時(shí)，成立，故是“Ω函數(shù)”.
綜上可得①③④中的函數(shù)均為“Ω函數(shù)”，所以C正確.
考點(diǎn)：新概念問題.