Question

在△ABC中，已知a、b、c成等比數列，且，，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

B
分析：先求a+c的平方，利用a、b、c成等比數列，結合余弦定理，求解ac的值，然后求解．
解答：a+c=3，所以a²+c²+2ac=9…①
a、b、c成等比數列：b²=ac…②
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB…③
，
解得ac=2，
=-accosB=
故選B．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，等比數列的性質，余弦定理，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．