Question

若復數z同時滿足z-

.

z

=2i，

.

z

=iz(i為虛數單位），則z=

-1+i

．

Answer 1

分析：設 z=x+yi，x，y∈R，利用兩個復數相等的充要條件求出x，y 的值，即得z 的值．

解答：解：設 z=x+yi，x，y∈R，則有 z

(x+yi)-(x-yi)=2i x-yi=i(x+yi)

．
即

2yi=2i x-yi=-y+xi

，解得

x=-1 y=1

，∴z=-1+i．
故答案為：-1+i．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，利用兩個復數相等的充要條件、用待定系數法求出z 的值．