設函數(shù)
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關于
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）已知當
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
（Ⅰ）
的單調(diào)遞增區(qū)間是
，單調(diào)遞減區(qū)間是
當
；當
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）
1分
∴當
， 3分
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
5分
當；當
7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知
圖象的大致形狀及走向（圖略）
∴當
的圖象有3個不同交點，
即方程
有三解
9分
（Ⅲ）
11分
∵
上恒成立
12分
令
，由二次函數(shù)的性質(zhì)，
上是增函數(shù)，
∴
∴所求k的取值范圍是
14分
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：已知函數(shù)單調(diào)求參數(shù)范圍時，要在定義域區(qū)間上令
，因在定義域范圍內(nèi)有限個導數(shù)等于零的點不影響其單調(diào)性
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年棗莊一模文）（14分）
設函數(shù)
（1）當
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的取值范圍；
（3）若對于任意的
上恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)
（1）求
的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若當
時（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程
上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高三年級第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
(
)．
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試通過研究函數(shù)
（
）的單調(diào)性證明：當
時，
；
（Ⅲ）證明：當
,且
均為正實數(shù), 
時，
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度河北省唐山市高三年級第一次模擬考試數(shù)學試卷 題型：解答題
設函數(shù)
.
(I )討論f(x)的單調(diào)性；
(II) ( i )若證明：當x>6 時，
(ii)若方程f(x)=a有3個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍.
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的單調(diào)性；
的最大值和最小值。