Question

定義在[-1，0）∪（0，1]的奇函數f（x），在（0，1]的圖象如圖，f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　�。�

• A、(-1，-

  1

  2

  )∪(0，1]
• B、[-1，

  1

  2

  )
• C、(-

  1

  2

  ，1)
• D、(-

  1

  2

  ，0)∪(0，1]

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性的性質結合圖象即可得到結論．

解答： 解：∵函數f（x）是奇函數，
∴不等式等價為f（x）+f（x）＞-1，
即f（x）＞-

1

2

，
則由圖象可知不等式的解x∈(-1，-

1

2

)∪(0，1]，
故選：A

點評：本題主要考查不等式的求解，利用函數奇偶性的性質是解決本題的關鍵．