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已知函數(shù)，當時取極小值。

（1）求的解析式；

（2）如果直線與曲線的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】

解：（1）；

（1）

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用函數(shù)與方程的思想求解函數(shù) 的零點的運用。結(jié)合導數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性，和極值，然后利用圖像與圖像的交點來確定參數(shù)的范圍。

（1）第一問中利用導數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性和極值，然后得到參數(shù)的值。

（2）直線與曲線的圖象有三個交點就等價與有三個交點然后利用圖像的交點來解決

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)，當時取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)如果直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，當時，取到極大值2。

（1）用關于a的代數(shù)式分別表示b和c；

（2）當時，求的極小值

（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（、、為常數(shù)），當時取極大值，當時取極小值，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當時，取到極大值2。

（1）用關于a的代數(shù)式分別表示b和c；

（2）當時，求的極小值

（3）求的取值范圍。

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