Question

已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2}，則A→B的映射的個數有（　�。�

A．7

B．12

C．64

D．81

Answer 1

分析：由映射的定義知集合A中每一個元素在集合B中有唯一的元素和它對應，A中1在集合B中有0或1或2對應，有3種選擇，同理集合A中2、3和4也有3種選擇，由分步乘法原理求解即可．

解答：解：∵集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2}，
∴A中的每個元素的對應方式有3種，
有四個元素，故可以分四步求A到B的不同映射的種數，即3×3×3×3=81，
故選D；

點評：本題考查映射的概念，考查兩個集合之間映射的方式，求解本題可以利用列舉法，最好選用計數原理，方便快捷，可迅速得出答案．