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設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓（x-3）2+y2=4相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：求出雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，利用圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，建立方程，即可求出雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：解：雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為bx-ay=0
∵漸近線(xiàn)與圓（x-3）2+y2=4相切，
∴
∴
∴=
∴e=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切.

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)的右支上的任意一點(diǎn)，試判斷以為直徑的圓與以雙曲線(xiàn)實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則=         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的漸近線(xiàn)與圓數(shù)學(xué)公式相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三（下）3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（ ）
A．或
B．或
C．
D．

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