在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）請在線段CE上找到一點F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
（1）點F應是線段CE的中點（2）
解析試題分析：解：以D點為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，使得
軸和
軸的正半軸分別經(jīng)過點A和點E，則各點的坐標為
，
，
，
，
，
（1）點F應是線段CE的中點，下面證明：
設F是線段CE的中點，則點F的坐標為
，∴
，而
是平面ACD的一個法向量，此即證得BF∥平面ACD；
（2）設平面BCE的法向量為
，則
，且
，
由
，
，
∴
，不妨設
，則
，即
，
∴所求角
滿足
，∴；
考點：直線與平面平行的判定定理；二面角
點評：在立體幾何中，�？嫉闹R點是：幾何體的表面積與體積、直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的判定定理和二面角。對于二面角，建立空間直角坐標系能使問題簡化。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB="A" A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）證明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：
平面ABD；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，
，頂點
在底面
上的射影恰為點
，且
．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求棱
與
所成的角的大小；
（Ⅲ）若點
為
的中點，并求出二面角
的平面角的余弦值．
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中，
所成角；
所成角的正弦.
中，
∥
分別是
的中點，現(xiàn)將
折起，使
,
∥平面
;
到平面
的距離．
的三個頂點坐標為分別為：
試判斷
和點
，其中
，則該直線的傾斜角的取值范圍是（ ）.
B 
C.
D.