Question

13．已知數(shù)列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$、…根據(jù)前三項給出的規(guī)律，則實數(shù)對（2a，2b）可能是（　�。�

• A． （$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$）
• B． （19，-3）
• C． （$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$）
• D． （19，3）

Answer 1

分析 由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項的分母是2n，分子是$\sqrt{2n+1}$，進而得到答案．

解答 解：由已知中數(shù)列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$、…根據(jù)前三項給出的規(guī)律，
可得：a-b=8，a+b=11，
解得：2a=19，2b=3，
故實數(shù)對（2a，2b）可能是（19，3），
故選：D

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．