Question

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），且當(dāng)x∈[0，$\frac{3}{2}$）時(shí)，f（x）=一x³．則f（$\frac{11}{2}$）=（　�。�

• A． -$\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． -$\frac{125}{8}$
• D． $\frac{125}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和條件求出函數(shù)是周期為3的周期函數(shù)，利用函數(shù)周期性和奇偶性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為3的函數(shù)，
∵當(dāng)x∈[0，$\frac{3}{2}$）時(shí)，f（x）=-x³，
∴f（$\frac{11}{2}$）=f（$\frac{11}{2}$-6）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{8}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．