Question

曲線y=sinx在x=

π

2

處的切線方程是（　　）

• A、y=0
• B、y=x+1
• C、y=x
• D、y=1

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到曲線y=sinx在x=

π

2

處的導(dǎo)數(shù)值為0，即切線斜率為0，再求出曲線y=sinx在x=

π

2

處的點的坐標(biāo)，則切線方程可求．

解答： 解：由y=sinx，得y′=cosx，
∴y′|x=

π

2

=cos

π

2

=0．
又當(dāng)x=

π

2

時，y=sin

π

2

=1．
∴曲線y=sinx在x=

π

2

處的切線方程是y=1．
故選：D．

點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，曲線在某點處的導(dǎo)數(shù)值，即為曲線上以該點為切點的切線的斜率，是中檔題．