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設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2012（x）=（　�。�
分析：利用導數(shù)的運算法則找出其周期性即可得出．
解答：解：∵f0（x）=sinx，∴f1（x）=f0′（x）=cosx，∴f2（x）=f1′（x）=-sinx，∴f3（x）=-cosx，f4（x）=sinx，…，
∴fn+4（x）=fn（x）．
∴f2012（x）=f503×3（x）=f0（x）=sinx．
故選A．
點評：利用導數(shù)的運算法則得出其周期性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=
-sinx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省月考題 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，則
f2010（x）=（    ）

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