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如圖:在三棱錐中,是直角三角形,,,點分別為的中點。

⑴求證:

⑵求直線與平面所成的角的大小;

⑶求二面角的正切值。

解:⑴連結(jié)。在中,

,點的中點,

,即在平面內(nèi)的射影

分別為的中點

 

,

連結(jié)于點平面

為直線與平面所成的角,且

,,又

,,

中,,       

⑶過點于點,連結(jié),

,即在平面內(nèi)的射影

,

為二面角的平面角                       

中,

   

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 (08年泉州一中適應性練習文)(12分)

  如圖:在三棱錐中,,是直角三角形,,點D、E、F分別為AC、AB、BC的中點。

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成角的大。

(3)求二面角的正切值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年荊州市質(zhì)檢二理)  (12分) 如圖:在三棱錐中,,是直角三角形,,,點分別為的中點。

⑴求證:

⑵求直線與平面所成的角的大;

⑶求二面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西信豐二中于都實中瑞金二中高二上聯(lián)考理數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,面,是正三角形, ,

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值;

(Ⅲ)求異面直線所成角的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在三棱錐中,面,是正三角形,

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若異面直線所成角的余弦值為,求二面角的大小;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試理科數(shù)學卷 題型:解答題

如圖,在三棱錐底面

分別在棱上,且 

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)當的中點時,求與平面所成的角的大。

(Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

                   

 

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