已知
為單調遞增的等比數(shù)列，且
，
，
是首項為2，公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當且僅當
，
，
成立，求的取值范圍.
（1）
；（2）的取值范圍為
解析試題分析：（1）為單調遞增的等比數(shù)列，說明
，又根據(jù)
，，
列出關于
的方程組，解出，最后根據(jù)等比數(shù)列的性質，求出
（2）由題意是首項為2，公差為的等差數(shù)列，寫出的表達式，代入，整理得
，按照當且僅當，，列出不等式組，求出的取值范圍.
試題解析：（1）因為為等比數(shù)列，所以
所以 
所以 為方程 
的兩根；
又因為為遞增的等比數(shù)列， 所以 
從而
，
所以 ；
（2）由題意可知：
，
，
由已知可得：
，
所以 ，
當且僅當
，且
時，上式成立，
設
，則
，
所以
，
所以 的取值范圍為.
考點：等比數(shù)列的性質，等差數(shù)列的前n項和公式，整系數(shù)二次函數(shù)的性質.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設數(shù)列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．
(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求
的取值范圍；
(2) 證明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構成等比數(shù)列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項都為正數(shù)，
。
（1）若數(shù)列是首項為1，公差為
的等差數(shù)列，求
；
（2）若
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知
，記
，
,求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，
．令
，數(shù)列
的前
項和為
.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)
，（
）,使得
，
，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知公比不為
的等比數(shù)列
的首項
，前
項和為
，且
成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）對
，在
與
之間插入
個數(shù)，使這
個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為
，求數(shù)列
的前項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的前
項和為
，已知
，
．
滿足
，求數(shù)列
項和
．