設a為實常數(shù)，已知函數(shù)
在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且
在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。
(Ⅰ)求常數(shù)
的值；
(Ⅱ)設點P為函數(shù)
圖象上任意一點，求點P到直線
距離的最小值；
（Ⅲ）若當
且
時，
恒成立，求
的取值范圍。
(Ⅰ) 
（Ⅱ）
（Ⅲ）(－∞，1]
(Ⅰ)因為在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則
當x∈[1，2]時，
恒成立，即
恒成立，所以
。 （2分）
又在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則
當x∈(0，1]時，
恒成立，即
恒成立，所以
。
綜上分析，。 （4分）
(Ⅱ)因為
，則
。
令
，則
，
。
所以函數(shù)圖象上點
處的切線與直線平行。 （6分）
設所求距離的最小值為d，則d為點到直線的距離，
故
。 （8分）
(Ⅲ)因為
，則
。因為當時，
，所以
在(0，1]上是減函數(shù)，從而
。 （9分）
因為當時，恒成立，則
。 （10分）
又當時，
恒成立，則
在時恒成立。 （11分）
因為
在時是減函數(shù)，所以
，從而
，即
。
故b的取值范圍是(－∞，1]。 (13分)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044
對于函數(shù)f(x)＝－
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)
y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．
(Ⅰ)求實數(shù)a的值；
(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
對于函數(shù)
，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直。
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若關于
的方程
有三個不等實根，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)
無零點，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本小題滿分13分)
設a為實常數(shù)，已知函數(shù)
在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且
在區(qū)間[0，1]上是
減函數(shù).
(Ⅰ)求常數(shù)
的值；
(Ⅱ)設點P為函數(shù)
圖象上任意一點，求點P到直線
距離的最小值.
（Ⅲ）若當
且
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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