Question

設(shè)x、y滿足x+4y=40，且x、y都是正數(shù)，則lgx+lgy的最大值為（　　）

A．40

B．10

C．4

D．2

Answer 1

分析：利用基本不等式的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出．

解答：解：∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40≥2

4xy

，化為xy≤100，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=

1

2

×40，即x=20，y=5時取等號，
∴l(xiāng)gx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故選D．

點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．